Kavana Sarma Kaburlu – Sarada Anuvakkulu

All Rights Reserved

Nonlinearity

7. విరళత (Nonlinearity )
విరళత ని అర్ధం చేసుకోవాలంటే ముందర సరళత ని అర్ధం చేసుకోవాలి . మనకి బాగా తెలిసిన మాట సరళ రేఖ ఇది ఒక తిన్ననైన గీత . సరళతలో ఒక x విలువకి ఒకే y విలువని కలిగి ఉంటుంది అంటే ఎక్కడా y విలువలు ఒక విలువనుంచి మరో దానికి దూకవు. సరళ రేఖకి మరో లక్షణం ఎక్కువగా ఉంటుంది . అది y విలువ x విలువతో మారే చొప్పు ( rate ) స్థిరం గా ఉంటుంది.
సరళం గా లేనిది విరళం గా ఉంది అంటాం .ప్రకృతిని వర్ణించే సమీకరణాలు ,శాస్త్రజ్ఞుల నమునాల్లో లాగా యదార్ధానికి సరళ మైనవి కావు. ఈ సమీకరణాలని సాధిస్తే వచ్చే సమాధానాల మేర ఎంత వైవిధ్యం తో కూడి నది అంటే అతి నిలకడ అయిన నడత ను ప్రదర్శించే వాటినుంచి నుంచి అతి సున్నితమూ , దూకుళ్ళు( jumps) కలది, రెండుగా చీలిపోతూ పోయేది ,కల్లోలము ( గందరగోళం) అయినది అయిన నడతను ప్రదర్శించే వాటి వరకు ఉంటుంది. ఈ కల్లోలాలు తిరిగి ఒక అంతర్గతమైన స్వయం క్రమీ కరణ ని, మళ్లి మళ్లి వచ్చే ఆ వృత్తాలని, కలిగి ఉంటాయి .
అతి వేగం గా పనిచేసే కలన యంత్రాలు 20 వ శతాబ్దపు రెండో అర్ధభాగం లో వచ్చిన తరవాత ,ఈ సమీకరణాలకి , సంఖ్యా వాచక ( సంఖ్యలలో చెప్పే) సమాధానాలు అందుబాటులోకి వస్తున్నాయి. అవి చాలా వై విధ్యం తో కుడి ఉంటాయి ఉదాహరణకి భూమి వాతావరణం వేడెక్కితే రాగల మార్పుల గురించిన జోస్యాలు చాలా భిన్నంగా ఉన్నాయి. ఆ భిన్న జోస్యాలలో ఏది జరుగుతుంది అన్నది వేచి చూడాలి.
నదుల్లో ప్రవాహాలు కల్లోలం ( turbulent ) అయినవి . నది బుద్ధిగా సమ స్థితి లేక సమ తౌల్యత కి దగ్గర గా ప్రవహిస్తున్న ప్రాంతం చూసి , అది ఉనూహ్యంగా మరో ప్రాంతం లో నడుచుకోగాలదని తెలిసి , దానిని ప్రాముఖ్యం లేనిది గా తలిచి దాని విరళతని విస్మరించటం జరుగుతోంది. విరళతలో ఎక్కడో జరిగిన చిన్న సీతాకోక చిలక రెక్కల చప్పుడు (Butterfly Effect) ఇక్కడ పెను మార్పులని కలిగించగలదు అన్న గుర్తింపు ముఖ్యం. నదులు, వాతావరణం అటువంటి సంక్లిస్టతల తో కూడిన విరళ వ్యవస్థలు .
సరళతలో ఒక చోట మనకి సమాధానం తెలిస్తే మరో చోట దాన్ని తెలుసుకోగలం .ఆ సరళత్వం విశ్వం లో ఉన్నదనే చూపు కి పరిమితులున్నాయి.
ఈ విరళతని ఇప్పుడు ఆర్ధిక సామాజిక, వ్యవస్థల లో కుడా కనుగొన బదుతోంది .

Written by kavanasarma

April 27, 2017 at 2:25 am

Posted in Uncategorized

%d bloggers like this: